La charge répartie sur une longueur
La densité linéique λ décrit une charge distribuée le long d'un objet filiforme — fil, ligne, faisceau — en coulombs par mètre. C'est l'un des trois modes de répartition de l'électrostatique, avec les densités surfacique (C/m²) et volumique (C/m³). Les valeurs réelles se comptent en micro- et nanocoulombs par mètre : un fil chargé à 1 µC/m est déjà fortement électrisé.
Le champ d'un fil chargé
Le fil infini uniformément chargé est un classique des cours d'électromagnétisme : son champ électrique vaut E = λ/(2πε₀r), décroissant en 1/r — plus lentement qu'une charge ponctuelle. Un fil à 1 µC/m crée à 10 cm un champ d'environ 180 kV/m. Ce modèle décrit les lignes haute tension, les paratonnerres filaires et les électrodes de précipitateurs électrostatiques.
Applications industrielles
Les procédés électrostatiques manipulent des charges linéiques : fils corona des filtres à particules et des photocopieuses (quelques dizaines de nC/m suffisent à ioniser l'air environnant), électro-filage des nanofibres, neutralisateurs antistatiques des imprimeries. Le dimensionnement — tension d'amorçage, courant de fuite — se calcule à partir de λ.
Convertir sans se tromper d'échelle
Le piège usuel est le passage mètre/centimètre : 1 C/cm vaut 100 C/m — la longueur au dénominateur inverse le facteur. De même 1 µC/cm = 100 µC/m = 10⁻⁴ C/m. Le tableau de conversion affiche simultanément toutes les écritures pour verrouiller les ordres de grandeur, des nC/m de l'électricité statique aux C/m théoriques des exercices.