La résistivité : la résistance intrinsèque de la matière
La résistivité ρ caractérise un matériau indépendamment de sa forme : la résistance d'un conducteur vaut R = ρL/S. L'unité SI est l'ohm-mètre, mais les métaux se cotent en µΩ·cm ou en nΩ·m, et l'électricien français utilise l'Ω·mm²/m — taillé pour la formule des câbles où la longueur est en mètres et la section en mm² : le cuivre y vaut 0,0175.
Résistivités des matériaux
En µΩ·cm à 20 °C : argent 1,59 ; cuivre 1,68 ; or 2,21 ; aluminium 2,65 ; laiton ≈ 7 ; fer 9,7 ; constantan 49 (l'alliage stable des shunts) ; nichrome 110 (les résistances chauffantes). Puis l'abîme des isolants : verre 10¹⁰ à 10¹⁴ Ω·m, PTFE au-delà de 10¹⁶ — vingt-quatre ordres de grandeur séparent conducteurs et isolants, l'écart le plus vaste de toutes les propriétés physiques.
Calculer la résistance d'un câble
Avec ρ_cuivre = 0,0175 Ω·mm²/m : un câble de 25 m en 2,5 mm² présente R = 0,0175 × 25 ÷ 2,5 = 0,175 Ω par conducteur, soit 0,35 Ω aller-retour — sous 16 A, une chute de 5,6 V, à la limite des 3 % réglementaires. C'est ce calcul qui impose de grossir la section des longues liaisons, et qui fait choisir l'aluminium (ρ 60 % plus élevé mais bien plus léger et économique) pour les lignes aériennes.
La température change la donne
La résistivité des métaux croît d'environ 0,4 % par degré : un enroulement de moteur à 100 °C résiste 30 % de plus qu'à froid — la mesure de résistance sert d'ailleurs de thermomètre interne des machines. À l'inverse, les semi-conducteurs conduisent mieux à chaud, et certains matériaux perdent toute résistivité sous leur température critique : la supraconductivité, ρ strictement nul.