λ = c/f : la relation fondamentale
Pour toute onde électromagnétique dans le vide, longueur d'onde et fréquence sont inverses : λ = c/f, avec c = 299 792 458 m/s. Doubler la fréquence divise la longueur d'onde par deux. Ce convertisseur applique la relation exacte dans les deux sens : 100 MHz (la bande FM) correspondent à λ = 3,00 m ; la lumière verte de 550 nm vibre à 545 THz.
Le spectre radio en pratique
Repères : grandes ondes 162 kHz → 1,85 km ; FM 87,5-108 MHz → 2,8 à 3,4 m ; TNT UHF 470-694 MHz → 43 à 64 cm ; téléphonie 700 MHz-3,5 GHz → 8,6 à 43 cm ; Wi-Fi 2,4 GHz → 12,5 cm et 5 GHz → 6 cm ; radar automobile 77 GHz → 3,9 mm. La taille des antennes suit la longueur d'onde — un quart d'onde FM mesure 75 cm, une antenne 5G quelques centimètres.
Lumière et au-delà
Le visible s'étend de 380 nm (violet, 789 THz) à 780 nm (rouge, 384 THz) ; l'infrarouge des télécommandes émet vers 940 nm, la fibre optique transporte à 1 310 et 1 550 nm, les UV descendent sous 380 nm. Plus haut encore, rayons X et gamma se décrivent plutôt en énergie — mais la relation λ = c/f reste exacte de bout en bout du spectre électromagnétique.
Antennes et dimensionnement
La longueur d'onde dicte la géométrie des antennes : le dipôle demi-onde mesure λ/2 (1,5 m pour la FM), le fouet quart d'onde λ/4, les antennes patch des GPS environ λ/2 dans leur substrat. Elle explique aussi la pénétration des ondes (les grandes longueurs contournent les obstacles, les millimétriques 5G s'arrêtent aux murs) et la taille des guides d'ondes et des fours à micro-ondes — 2,45 GHz, λ = 12,2 cm, d'où les dimensions de la cavité.